37-2 los numeros cuanticos de las particulas elementales






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CAPITULO 37
PARTICULAS ELEMENTALES

37-1 CARGAS Y FUERZAS

37-2 LOS NUMEROS CUANTICOS DE LAS PARTICULAS ELEMENTALES
37-1 CARGAS Y FUERZAS
En las postrimerías del siglo anterior los físicos, como ya se ha indicado previamente, describían el universo material en términos de átomos, únicos y distintos para cada elemento. Se aventuró la conjetura de que los átomos podían explicar todas las reacciones químicas y la vasta complejidad de la naturaleza. Sin embargo, no se comprendían las razones de las diferencias entre los átomos de distintos elementos y el mecanismo de las reacciones químicas. El primer paso hacia la comprensión del átomo se dio en 1897, cuando J. J. THOMSON descubrió experimentalmente al electrón y razonó que formaba parte de todo átomo normal. Posteriores trabajos demostraron que hay electrones en todos los elementos y que cada electrón tiene una masa aproximadamente igual a 1/1837 de la masa del átomo de hidrógeno. Estos primeros trabajos con los electrones condujeron a los físicos a establecer dos nuevos conceptos:


  1. En la naturaleza existen partículas únicas y distintas, más pequeñas que los átomos químicos previamente conocidos; estas partículas son parte del átomo.

  2. Con estas partículas se asocian propiedades definidas, tales como la carga y la masa, que sirven para identificarlas.


Estos hallazgos señalaron el nacimiento de la rama de la física dedicada al descubrimiento y estudio de las partículas elementales. Los rayos cósmicos suministraron la primera rica fuente de primeras partículas, seguida por las producidas en los aceleradores gigantes. Las técnicas para el descubrimiento y estudio de las partículas varían ahora de las cámaras de niebla y los bloques de emulsiones fotográficos a las enormes cámaras de burbujas llenas de hidrógeno líquido.
Después de 35 años de haberse detectado el electrón, C. D. ANDERSON descubrió experimentalmente otra partícula con la misma masa y carga igual en magnitud, pero opuesta en signo, al electrón de Thomson. Esta era obviamente una partícula distinta, el positrón. La existencia de esta partícula había sido predicha por P. A. M. DIRAC cuando aplicó los principios de la mecánica relativista a la ecuación de onda del electrón. Dirac se halló forzado por la lógica a explicar las propiedades de simetría de la teoría de la relatividad en este caso, simetría con respecto a la inversión de un signo algebraico. Cuando al partícula predicha fue encontrada en la naturaleza, los físicos concluyeron que la naturaleza misma debía exhibir esta simetría. Por lo tanto, el descubrimiento del positrón demostró que es posible cambiar el signo algebraico de algunos símbolos matemáticos y términos usados para identificar y describir las partículas elementales y dar descripciones válidas de otras partículas elementales. Desde entonces se han encontrado simetrías aún más sutiles en la familia de las elementales, indicativas de cómo arreglarlas ordenadamente en forma de tabla y que señalan el camino para descubrir más partículas en al naturaleza. El descubrimiento de las partículas elementales ha sido impulsado tanto por alas predicciones teóricas como por los resultados experimentales. Se tiene ahora una lista bastante grande de estas partículas, y en los últimos años se ha vuelto un problema definir que significa elemental, debido a este gran número de partículas. Nuestro conocimiento de la naturaleza puede ser aún muy rudimentario para saber cuales partículas realmente son elementales en el sentido más fundamental. La lista de propiedades para cualquier partícula elemental dada puede empezar con la masa de reposo de la partícula y continuar con la carga eléctrica, el valor de un momento angular intrínseco siempre asociado a la partícula (su spin), los valores de otras clases de “carga” que determinan cómo interacciona la partícula con otras, y así sucesivamente. Estos, números junto con sus signos algebraicos, son los “números cuánticos” de las partículas elementales, y su lista constituye el verdadero nombre (o descripción) de cada una de las partículas.
Hemos implicado que cada uno de los números cuánticos de una partícula individual es una cantidad físicamente observable. A cada uno de estos números se les asigna cierta realidad física, ya que tiene una consecuencia física definida cuando una partícula interacciona con otra. Recordemos, sin embargo, que las bases filosóficas sobre las cuales está fundamentada cualquier observación física son únicamente intervalos en el espacio y en el tiempo. De estos datos derivan cantidades, que llamamos masa, carga, spin, etc. Tampoco debemos olvidar que estas limitaciones son válidas para cualquier rama de la física. En el caso de las partículas elementales, los intervalos medidos de espacio y tiempo están, de hecho, separados igualmente de la partícula misma por una cadena larga y compleja de eventos físicos. En otras palabras, lo que se mide es la amplificación de un evento local sobre los alrededores. Este método suministra intervalos de longitud y espacio lo suficientemente grandes para ser observados. Por consiguiente, los experimentos sobre partículas elementales tienen limitaciones.
Para medir longitudes y tiempos asociados con las posiciones sucesivas de una partícula elemental, es necesario primero localizar exactamente la partícula dentro de algún aparato medidor. Sin embargo, la partícula pude ser del orden de m de diámetro y por lo tanto completamente inobservable aún con los más poderosos microscopios. Una forma de vencer esta limitación consiste en lograr que la partícula afecte una región mucho mayor que su propio volumen, para observar los cambios en la región mayor. Dicho de otra forma, logrando la “amplificación” de un efecto local. Así, un electrón con dimensiones de tal vez m puede pasar a través de una placa fotográfica no revelada.
Su trayectoria lo llevará a través de muchos granos de haluro de plata, cada uno con dimensiones del orden de m. La excitación de pequeñas regiones en cada grano penetrado hace que todo el grano se vuelva revelable, dando por resultado un punto negro fácilmente observable con el microscopio apropiado. Un collar de tales granos en la placa revelada define entonces la trayectoria del electrón al pasar a través de la placa.
En el ejemplo anterior, la carga eléctrica del electrón excitaba los granos de haluro de plata. Las partículas neutras, tales como los neutrones y los neutrinos, interaccionan con el material de un detector a través de cargas no eléctricas. Las partículas neutras logran esto a través de cargas nucleares o débiles cargas de interacción que producen fuerzas entre las partículas en colisión. Las interacciones entre las partículas se deben a las varias clases de fuerza que existen, y aparecen, a su vez, como resultado de las varias clases de cargas portadas por las partículas. La palabra carga se emplea aquí en su sentido general, para significar la fuente de un campo de fuerza dado. Un ejemplo es la masa, una clase de “carga” porque da lugar a campos de fuerza gravitacionales y produce interacciones gravitacionales con otras partículas. Una partícula física puede ser definida gracias a la energía portada por estas varias “cargas” y por el momento asociado por cada una de ellas. La lista de números cuánticos que especifica los signos y magnitudes de estas “cargas” y momentos se convierte, por lo tanto, en la identidad de la partícula.



Figura 37-1

Trayectorias producidas en una emulsión nuclear por la interacción de

partículas cósmicas de alta energía con los granos de alta emulsión. Las

placas fotográficas fueron llevadas a una gran altura en un experimento

del Laboratorio Nacional de Brookhaven. (cortesía del Laboratorio Nacional

de Brookhaven).
Los números cuánticos son determinados experimentalmente. La carga eléctrica a menudo se determina por la dirección de la curvatura que adopta una partícula al atravesar un campo magnético. Cuando se encuentra una partícula con una nueva serie de números cuánticos, hemos descubierto otra nueva partícula en la naturaleza.
37-2 LOS NUMEROS CUANTICOS DE LAS PARTICULAS FUNDAMENTALES
Podemos ahora especular que las partículas “elementales” de la física actual no son verdaderamente fundamentales, y también que la lista de números cuánticos que describen cada partícula no está aún completa. Sin embargo, examinaremos los varios números cuánticos que se conocen ahora como definidores de las partículas elementales. Estos incluyen la masa de reposo, la carga eléctrica, el spin y el momento magnético, la estadística, el isospin, el número corpuscular, la extrañeza, la paridad, la hipercarga. Entidades aún más fundamentales están empezando a aparecer, tanto a través del trabajo experimental ordinario como de los conceptos teóricos: algunas son llamadas quarks, otras tripletes, otras partones; dejaremos la discusión de estos conceptos para el siguiente capítulo.en esta sección, definiremos los varios números cuánticos que se conocen y han sido investigados.
Masa de reposo. Los físicos sostienen que todas las partículas, por su misma existencia, representan una concentración de energía finita y localizada. Así, a partir de la masa y de la energía de Einstein,
(37-1)
toda partícula exhibe la propiedad de la masa. Esta es muy general, como lo hemos visto antes, y se mantiene para cualquier sistema sujeto a la teoría especial de la relatividad. Para cualquier partícula en reposo, notamos que , y la ecuación (37-1) se reduce a . Se conocen algunas partículas, tales como el fotón y el neutrino, que jamás se encuentran en reposo, y hay excelentes bases teóricas para suponer que sus masas de reposo sean idénticas a cero. No tienen masa de reposo y para ellas, la ecuación (37-1) se reduce a
(37-2)


Figura 37-2

Fotografía de una cámara de chispas de un mesón de 1.5 GeV, que entró por la izquierda. (de Harold Enge, Introducción a la física moderna, Addison-Wesley, Reading, Mass., 1966. usada con permiso).
La masa de reposo de una partícula elemental suministra un medio de clasificación. De hecho, ninguna partícula elemental ha sido aislada verdaderamente en reposo, de manera que las masas de reposo deben ser encontrados a partir de métodos dinámicos. En estas mediciones, las partículas son dispersadas unas por las otras, midiendo luego las energías y ángulos de dispersión resultantes. Este es un evento de amplificación de un evento local. Aplicando la cinemática de la relatividad especial, podemos obtener la masa de una partícula como una razón con la masa de otra partícula (ver figura 37-2). Entonces establecemos una correlación entre el sistema de masas construido de esta forma, con la cantidad total de materia, a través de la constante de Avogadro. Esta constante se obtiene, a se vez, por mediciones microscópicas que utilizan las leyes de Faraday y de la electrolisis, o por el análisis del movimiento Browniano, como lo realizó Perrin. Estos procedimientos para obtener las masas de las partículas elementales son análogos a los usados para encontrar las masas de los átomos químicos. La diferencia radica en el tipo de mediciones que se efectúan. Para las mediciones elementales, se miden las cantidades cinemáticas de las colisiones o las trayectorias a través de dos campos magnéticos conocidos. La figura 37-3 reproduce una fotografía típica en una cámara de burbujas de las trayectorias de protones y positrones. Para los átomos químicos, se miden los pesos relativos de las combinaciones.


Figura 37-3

Fotografía de una cámara de nubes que muestra algunos electrones que han sufrido dispersión Compton y otros varios ejemplos de producción de pares. (de Harold Enge, Introducción a la física moderna, Addison-Wesley, Reading, Mass., 1966. usada con permiso).
Las masas de reposo de las partículas fundamentales son tabuladas, a menudo, como múltiplos de la masa de reposo del electrón o del protón, o se dan en unidades de energía tales como los electrón volts. La clasificación por masas se lleva a cabo generalmente como se indica en la tabla 37-1. estos límites son aproximados y abarcan las partículas conocidas en el presente. La característica sorprendente es que las partículas dentro de cada clase tienen valores definidos y característicos de su masa de reposo. En otras palabras, no hay un espectro continuo de masas de reposo.
Tabla 37-1 Clasificación de las partículas elementales



CLASE

MASA DE REPOSO (MeV)

fotones
leptones

mesones

bariones

0 (colocada usualmente en una clase aparte)

de 0 a 106 inclusive

de 135 a 888

938 y mas


La segunda base trata a la masa como la causa de las fuerzas inerciales que aparecen cuando un objeto de una masa cualquiera sufre una aceleración. Esta fuerza inercial está dada por otra de las ecuaciones de Newton.
(37-4)
Estas “masas”, definidas gravitacional o inercialmente, son presumiblemente idénticas en naturaleza así como en magnitud, para cualquier objeto. Los experimentos efectuados tienden a confirmar esta aserción. Sin embargo, esta cuestión filosófica aún no ha sido establecida definitivamente de modo experimental.
Los dos conceptos de masa son abarcados por la relación entre la masa y la energía de Einstein, dada la ecuación (37-1), y están incluidos en una forma unificada como una entidad física en la teoría general de la relatividad. Esta teoría prescinde completamente del tipo Newtoniano de fuerza y trata a la masa como la causa de una especie de doblamiento o distorsión del espacio-tiempo en la vecindad cercana a la masa.(ver capitulo 4).
También se presume, sobre bases experimentales muy buenas pero no exactas, que la masa asociada con las antipartículas es idéntica para cada partícula en el par.
Carga eléctrica. A fines del siglo XVIII, Coulomb propuso la cuantización de la carga eléctrica. Su tratamiento se trataba en la exacta demostración de la ley de la fuerza del cuadrado inverso entre dos carga puntuales en el vacío. Casi un siglo después, Thomson midió la razón de la caga de la masa de los electrones en los rayos catódicos. Finalmente, cuando Millikan determinó el valor de la carga electrónica empezó la era del estudio de las partículas. Desde entonces, se ha mantenido la ley de Millikan de las proporciones múltiples. Esta ley establece que las cargas portadas por los átomos, por los núcleos, y por las partículas elementales son todas ellas cero o múltiplos enteros, positivos o negativos, de la carga electrónica básica. Solo en años recientes ha aparecido una base para sospechar la existencia de cargas eléctricas no enteras en la naturaleza. Tal serie de partículas fue sugerida por primera vez por Gell-Mann y Zweig en 1969*; se conocen popularmente como quarks, y se presumen que tienen múltiplos de uno o dos tercios de la carga electrónica para cada miembro. También se ha aventurado la hipótesis de que los quarks son componentes elementales de los bariones y de los mesones. El tema se discutirá en el siguiente capítulo.
Se han efectuado búsquedas de estas partículas en los aceleradores, en la naturaleza por medios fisicoquímicos, y en los rayos cósmicos. En su mayor parte, los resultados han sido negativos; solo dos indicaron un posible éxito en encontrar las partículas.
Una demostración positiva de la existencia de partículas cargadas fraccionalmente abriría un campo nuevo en el estudio de las partículas elementales y constituiría uno de los más asombrosos e importantes descubrimientos de estos tiempos.
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