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DISEÑO
DE
REACTORES

INTRODUCCION

La ingeniería de las reacciones químicas se ocupa de la aplicación a escala comercial de las mismas. Su objetivo es el diseño y la operación eficientes de los reactores químicos y probablemente es la actividad que establece a la ingeniería química como una rama independiente de la ingeniería.
En una situación típica, el ingeniero se enfrenta a una serie de interrogantes: ¿Cuál es la información necesaria para atacar un problema?, ¿cual es la mejor manera de obtenerla?, y luego (¿Cómo seleccionar el diseño apropiado entre las diferentes opciones?).
Para ello, se hace hincapié en los razonamientos cualitativos, en los métodos de diseño sencillos, en los procedimientos gráficos y en la comparación constante de las características de los principales tipos de reactores. Este enfoque ayudará a desollar un sólido sentido intuitivo para el diseño correcto, que luego servirá de guía y reforzamiento de los métodos formales.

DEFINICION DE LA INGENIERÍA DE LAS

REACCIONES QUIMICAS


Los procesos químico-industriales se diseñan para obtener de manera económica un producto a partir de diversos materiales no elaborados que se someten a las diferentes etapas de tratamiento. Las materias primas pasan por una serie de tratamientos físicos a fin de prepararlas para que puedan reaccionar químicamente, y luego pasan al reactor.
Los productos de la reacción deben someterse entonces a nuevos tratamientos físicos (Separaciones, purificaciones, etc.…) hasta obtener el producto final deseado.
El diseño de los equipos para la etapa de tratamiento físico se estudia al tratar las operaciones unitarias. Desde el punto de vista económico es posible que esta etapa carezca de importancia, ya que podría consistir tan solo en un tanque de mezcla. Sin embargo, a menudo la etapa de tratamiento químico es la parte medular del proceso y la que hace o impide que el proceso resulte económico.
El diseño de reactores no es una tarea rutinaria, ya que para el mismo proceso es posible proponer varias soluciones. En la brusquedad del diseño óptimo no es solo el costo del reactor lo que debe reducirse al mínimo. Es probable que en un diseño particular el costo del reactor resulte bajo, pero los materiales que salen de la unidad podrían hacerlo en un estado tal que su tratamiento resulte mas costosos que en otros diseños. De esta manera, es necesario considerar los aspectos económicos del proceso en su totalidad.
En el diseño de reactores se utiliza la información, el conocimiento y experiencia de varios campos: Termodinámica, Cinética Química, Mecánica de Fluidos, Transferencia de Calor, Transferencia de Masa y Economía. La ingeniería de las reacciones químicas es la síntesis de todos estos factores con el propósito de diseñar el mejor reactor químico.
A fin de averiguar de lo que es capaz de hacer un reactor, se necesita conocer de esté la cinética, modelo de contacto y la ecuación de diseño, lo que se representa en la siguiente figura


Etapas de tratamiento Físico

Etapas de tratamiento Químico

Etapa de tratamiento Físico



Materias Producto

Primas


Recirculación



Salida = f (entrada, cinética, modelo de contacto)
Esto es lo que se conoce como la ecuación de diseño, es importante por que con esta expresión es posible comparar diferentes diseños y condiciones, determinar cual es el mejor proyecto y luego escalar a unidades de mayor dimensión.

CLASIFICACION DE LAS REACCIONES QUIMICAS

Existen muchas maneras de clasificar las reacciones químicas, en la ingeniería de las reacciones químicas como probablemente el método más útil sea dividirlas según el número y tipo de fases implicadas, de donde resultan dos grandes grupos:
Sistemas homogéneos; estas se caracterizan por ser homogéneas cuando se realizan en una sola fase.
Sistemas heterogéneas; para que se efectué la reacción se requiere la presencia de al menos dos fases
Clasificación de reacciones químicas

Tipo de Reacción

No catalíticas

Catalíticas

Homogéneas

La mayoría de las reacciones en fase gaseosa

La mayoría de las reacciones en fase liquida

Reacciones rápida como la combustión de una llama

Reacciones en sistemas coloidales, reacciones enzimáticas y microbianas.

Heterogéneas

Quemado de carbón, tostacion de menas, ataque de sólidos por ácidos, absorciones gas-liquido con reacción, reducción de MENA de hierro a hierro y acero.

Síntesis de amoniaco, Oxidación de amoniaco a acido nítrico, Craqueo de petróleo crudo, oxidación de SO2 a SO3.



Además de esta clasificación, se encuentran las reacciones catalíticas cuya velocidad es alterada por materiales que no son reactivos ni productos. Estos materiales ajenos a la reacción, conocidos como catalizadores no se requieren en grandes cantidades y actúan como una especie de intermediarios entre los reactivos para retrazar o acelerar la reacción experimentando poco o ningún cambio.

REACTORES QUÍMICOS

Funciones de los reactores químicos


  • Deben asegurar el tipo de contacto o modo de fluir de los reactantes en el interior para conseguir la mezcla deseada de las fases presentes.




  • Suministrar el suficiente tiempo de contacto entre las sustancias con el catalizador, si lo hay, para conseguir la extensión deseada de la reacción.




  • Permitir condiciones de presión, temperatura y composición de modo que la reacción tenga lugar en el grado y a la velocidad deseada.


Tipos de reactores químicos Ideales
Reactores de flujo Discontinuo Ideal


  • Reactor por lotes: Un reactor por lotes no tiene flujo de entrada de reactivos ni flujo de salida de productos, mientras la reacción se esta efectuando Fo = Fs = 0.0. la concentración y temperatura en el tanque varían con el tiempo, se le agregan todos los reactivos al tanque para que se lleve a cabo la reacción pero el sistema es cerrado.


Reactores de flujo semi – continúo Ideal


  • Reactor semi-continuo: Los flujos de la entrada y salida del reactor son diferentes o la entrada de reactivos es continua pero la salida de producto no.


Ó


Reactores de flujo continuo Ideal


  • Reactor de tanque con agitación continua: Un tipo de reactor de uso muy común en procesos industriales, es un tanque con agitación que opera continuamente, que se conoce como reactor de tanque con agitación continua o reactor de retromezcla (CSTR). El CSTR normalmente se opera en estado estacionario y de modo que este muy bien mezclado. Como resultado de esto ultimo, el CSTR generalmente se modela sin variaciones espaciales en la concentración, temperatura ó velocidad de reacción en todos los puntos del recipiente. Puesto que la temperatura y la concentración son idénticas en todo el interior del recipiente de reacción, son también las mismas en el punto de salida. Así pues, la temperatura y concentración en el flujo de salida se modelan como iguales a las que imperan en el interior del reactor.


Reactivos

Reactivos



Productos



  • Reactor tubular: Además de los reactores CSTR y por lotes, otro tipo de reactor de uso común en la industria es el Reactor Tubular, que consiste en un tubo cilíndrico y normalmente se opera en estado estacionario, igual que el CSTR, se consideran sistemas en los que el flujo es altamente turbulento y el campo de flujo se puede modelar con el del flujo taponado. Es decir, no hay una variación radial en la concentración, por eso se dice que el reactor es de flujo taponado. En el reactor tubular, los reactivos se consumen continuamente a medida que fluyen a lo largo del reactor.



Fs

Fo



VELOCIDAD DE REACCIÓN (-ri)

Primero se debe seleccionar un componente de la reacción para considerarlo y definir la velocidad en función de este componente i. Si la velocidad de cambio es el número de moles de este componente debido a la reacción es dNi/dt, entonces la velocidad de reacción en sus diferentes formas a continuación se define, con base en la unidad de volumen reaccionante.
ri = (1/V)*(dNi/dt) = [moles de i formados/volumen de fluido*tiempo]
Con base en la unidad de masa del sólido en los sistemas de sólido-liquido
ri = (1/W)* (dNi/dt) = [[moles de i formados/masa del sólido*tiempo]
Con base en la unidad de superficie de interfase en los sistemas de dos fluidos, o basándose en la unidad de superficie del sólido en los sistemas gas-sólido
ri = (1/S)* (dNi/dt) = [[moles de i formados/superficie*tiempo]
Con base en la unidad de volumen del sólido en los sistemas gas-sólido.
ri = (1/VS)* (dNi/dt) = [[moles de i formados/Volumen de solidó*tiempo]
Con base en la unidad de volumen del reactor, si es diferente de la velocidad basada en la unidad de volumen del fluido.
ri = (1/Vr)* (dNi/dt) = [[moles de i formados/Volumen del reactor*tiempo]
En los sistemas homogéneos el volumen del fluido en el reactor es a menudo idéntico al volumen del reactor por los que estos V y Vr son idénticos y las ecuaciones pueden usarse indistintamente.

En los sistemas heterogéneos es posible aplicar todas las definiciones anteriores de la velocidad de reacción, de modo que la elección de la forma de la ecuación cinética empleada en cada caso particular es cuestión de comodidad.

ECUACION GENERAL DE BALANCE

Para realizar un balance de moles en cualquier sistema, primero hay que especificar las fronteras del sistema. Realizaremos un balance de moles de la especie i en un volumen del sistema, donde la especie i representa la sustancia química que nos interesa


Fij

Fijo




Gij



Volumen del sistema


Un balance general incluye los siguientes términos:

Velocidad de flujo de j desde el sistema

Velocidad de generación de j por reacción química dentro del sistema

Velocidad de flujo de j hacia el sistema


Velocidad de acumulación de j dentro del sistema
+ - =

En particular, un balance molar para una sustancia i, será:
Entrada + Generación - Salida = Acumulación


Fi0 + Gi - Fi = dNj/dt

CONVERSIÓN EN LAS REACCIONES QUIMICAS


Para definir conversión, escogemos uno de los reactivos como base de cálculo y luego relacionamos con esta base las demás especies que intervienen en la reacción. En general lo mejor es seleccionar el reactivo limitante como base de cálculo. Se desarrollarán las relaciones estequiometricas y las ecuaciones de diseño considerando la reacción general:
aA + bB cC + dD
Las letras mayúsculas representan las especies químicas y las minúsculas, coeficientes estequiometricos.
Si se toma como la especie A como base de cálculo, se divide la expresión de la reacción entre el coeficiente estequiometrico de la especie A, para acomodar la expresión de la siguiente forma:
A + b/aB c/aC + d/aD
Y expresar todas las cantidades por mol de A.
La conversión de XA = moles de A que reaccionaron/moles de A alimentados

ECUACION DE DISEÑO DE UN

REACTOR DISCONTINUO IDEAL

En casi todos los reactores por lotes, cuanto más tiempo permanezca un reactivo en el reactor, mas de él se convertirá en productos hasta que se llegue al equilibrio o bien se agote el reactivo. Por tanto, en los sistemas por lotes la conversión X es función del tiempo que los reactivos permanecen en el reactor.
Si NAo, es el numero de moles iniciales de A, el número total de moles de A que han reaccionado después de un tiempo t es [NAo*X]

(Moles de A que reaccionan)/

(Moles de A alimentados)

Moles de A consumidos

Moles de A alimentados



= *


Moles de A que reaccionan (consumidos)



= [NAo] * X

El número de moles de A que quedan en el reactor después de un tiempo t, NA, se puede expresar en términos de NAo y X:


Moles de A que se consumieron en la reacción química

Moles de A alimentados inicialmente al reactor en t=0

Moles de A en el reactor en el tiempo t



= -


[NA] = [NAo] - [NAo * X]
De aquí tenemos que el número de moles que quedan después de alcanzar la conversión son:
[NA] = [NAo] [1 - * X]
Esta ecuación es valida si el volumen del reactor es o no constante, por ejemplo en la reacción general;

A + b/aB c/aC + d/aD

El reactivo A se esta desapareciendo; por tanto, el balance de moles para el reactor por lotes da la forma:
-d NA/dt = -(rA)*V
En el caso de los reactores por lotes nos interesa calcular el tiempo t que se deben dejar los reactivos en el reactor para alcanzar una conversión dada X. Para ello, transformamos el balance de moles, en términos de conversión:
[NA] = [NAo] [1 - * X]


  • NAo*dX/dt = rA*V

En el caso de los reactores por lotes, la ecuación de diseño en forma diferencial es:

NAo*dX/dt = -rA*V

En los sistemas de reactores por lotes en los que el volumen varía mientras se está efectuando la reacción, el volumen puede expresarse normalmente en función únicamente del tiempo o únicamente de la conversión, para reactores adiabáticos o isotérmicos. Por tanto, las variables de la ecuación diferencial se pueden separar de una de estas dos formas:
V*dt = NAo*dX/-rA

Ó de la siguiente forma

dt = NAo*dX/(-rA*V)
Sin embargo, en el caso más común de los reactores por lote en los que el volumen no es función predeterminada del tiempo, el tiempo t requerido para alcanzar una conversión X es:
t= NAo dX/ (-rA*V)
en esta ecuación se integra con los limites dados por el hecho de que reacción inicial en el tiempo cero t=0 la conversión de la reacción es también cero X=0, hasta un valor t en el que se alcanza la conversión deseada de la reacción.
La ecuación anterior es la forma diferencial de la ecuación de diseño, suele usarse la forma diferencial en la interpretación de datos de velocidad de laboratorio.

Reactores Discontinuos Ideales de Volumen Variable
Para la ecuación estequiometrica siguiente:
aA + bB +… rR + sS +…+ inertes


Especie

Inicio

Reaccionan

Quedan

A

NAo

NAo*XA

NAo - NAo* XA

B

NBo

b/a*NAo* XA

NBo -b/a* NAo* XA

R

NRo

r/a* NAo* XA

NRo -r/a* NAo* XA

S

NSo

s/a* NAo* XA

NSo -s/a* NAo* XA

Inertes

NIo

NIo

NIo


En cualquier instante el número total de moles NT será:
NT = NAo - NAo* XA + NBo -b/a* NAo* XA + NRo +r/a* NAo* XA + NSo + s/a* NAo* XA + NIo
NT = NAo + NBo + NRo + NSo + NIo + NAo* XA (- 1 - b/a + r/a + s/a)
NT = NAo + NBo + NRo + NSo + NIo + NAo* XA (r + s – a - b)/a
(r + s – a - b)/a = ∆α/a = δa
NT = NIo + NAo* XA* δa
NT/ NTo = 1 + (NAo* XA* δa)/ NTo
NT/ NTo = 1 + yAo* XA* δa
yAo* δa = ЄA
NT = NTo (1+ ЄA* XA)
La ecuación anterior me indica el número de moles total presentes en un reactor discontinuo ideal cuando su volumen varía.

EJEMPLO:

Se ha estudiado la formación de acetato de butilo en un reactor Batch que opera a 100ºC con acido sulfúrico como catalizador, el alimento original contiene 4.97 moles de butanol/mol de acido acético y la concentración de acido sulfúrico fue 0.032% en peso. La siguiente expresión correlaciona los datos cuando se utiliza un exceso de butanol.
(-rA) = K*CA2

Donde:

CA = es la concentración de acido acético en gr-mol/ml

-rA = esta dada en gr-mol de acido acético que desaparece/ml*min.

Para las condiciones dadas el coeficiente cinético K = 17.4 ml/gr-mol*min.
Se desconoce la densidad de la mezcla, pero se conoce las densidades de los componentes a 100ºC
Densidad de acido acético = 0.958 gr/ml

Densidad del butanol = 0.742 gr/ml

Densidad del acetato de butilo = 0.796 gr/ml
Teniendo en cuenta el exceso de butanol se puede tomar una densidad para la mezcla aproximada de 0.75gr/ml. Calcular el tiempo de reacción para lograr una conversión porcentual del 50% (X = 0.5).

Calcular la masa original de los reactivos que deben cargarse para producir Ester a un promedio de 100 lb/hr.

Se gastan 30 minutos entre cochadas para remoción, limpieza, carga y puesta en marcha del reactor.

Datos adicionales:

Ester = 116gr/mol

Butanol = 4gr/mol

Acido acético = 0gr/mol
Desarrollo del ejemplo:
t = CAo0xadx/ (-rA)

t = CAo0xadx/ (KCA2)

CA2 = (CAo - CAo(X))2

t = CAo0xadx/ (K (CAo - CAo(X)) 2)

CA2 = (CAo (1 – X)) 2

t = CAo0xadx/ (K (CAo 2(1 - X) 2)

t = CAo / KCAo 20xadx/ (1 - X) 2

t = 1 / KCAo (-1/ (X -1))
4.97 gr-mol butanol* 74 gr butanol / gr-mol butanol = 367.78 gr butanol

1 gr-mol ac.acetico* 60 gr ac.acetico / gr-mol ac.acetico = 367.78 gr ac.acetico

Mtotal = 367.78gr + 60gr = 427.78 gr

V = M / ρ ρMEZCLA = 0.75 gr/ml

V = 427.78 gr/0.75 gr/ml = 570.37 ml

CAo= 1mol de acido acético/570.37 ml = 0.00175 gr-mol/ml

t = 1 / 17.4ml/ gr-mol *min (0.00175 gr-mol/ml) (-1/ (0.5 -1))

t = 65.68 minutos
El tiempo total de operación es igual a:
t = tiempo de operación + tiempo de reacción

t = 65.68 minutos + 30 minutos

t =95.68 minutos/ carga
Para obtener 100lb/h de acetato de butilo se necesita:
(100lb/h)*(1h/60minutos)*(95.68minutos/carga)*(500gr/1lb)*

(1gr-mol ester/116gr ester) = 687.36 gr-mol de ester/carga
(687.36 gr-mol ester/carga)* (1gr-mol ac.acético/0.5 gr-mol ester) =

1374.74 gr-mol de acido acético
(1374.74 gr-mol de ac.acético) *(4.97 gr-mol butanol/1gr-mol ac.acético)=

6832.4578 gr-mol butanol

REFERENCIAS BIBLIOGRAFICAS



  • Ingeniería de las reacciones químicas, tercera edición, Octave Levenspiel, LIMUSA WILEY, Págs.: v, 1, 2, 3,4.

  • Elementos de ingeniería de las reacciones químicas, tercera edición, H. Scott Fogler, Prentice Hall, Págs.:6, 7, 33, 34, 35,36.

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