Proporciónese datos para un experimento factorial 3A*3B*3C. Estructure la distribución experimental de tratamientos, ejecute y desarrolle el análisis de Variancia. Asuma que esta conduciendo como Diseño Completamente al Azar con seis repeticiones por combinación de tratamientos






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Proporciónese datos para un experimento factorial 3A*3B*3C. Estructure la distribución experimental de tratamientos, ejecute y desarrolle el análisis de Variancia. Asuma que esta conduciendo como Diseño Completamente al Azar con seis repeticiones por combinación de tratamientos.

Factoriales, Experimento factorial es aquel en el que el conjunto de tratamientos consiste en todas la posibles combinaciones de los niveles de un factor con los niveles de otro factor.

Es posible que las comparaciones entre los tratamientos se vean afectadas de manera sustancial por las condiciones en las que ocurren. Con frecuencia, las interpretaciones claras de los efectos para un factor de tratamiento deben tomar en cuenta los efectos de los otros factores. Para investigar más de un factor a la vez, se desarrolló un tipo especial de diseño de tratamientos, el diseño factorial.

Los diseños factoriales producen experimentos más eficientes, pues cada observación proporciona información sobre todos los factores, y es factible ver las respuestas de un factor en diferentes niveles de otro factor en el mismo experimento. La respuesta a cualquier factor observado en diferentes condiciones indica si los factores actúan en las unidades experimentales de manera independiente.

La interacción entre factores ocurre cuando su actuación no es independiente.

Ventajas:

  • Al obtener información sobre varios factores sin aumentar el tamaño del experimento.

  • Se amplia la base de la inferencia en relación a un factor ya que se estudia en las diferentes condiciones representadas por los niveles de otros factores.

  • Se puede obtener una estimación de la interacción de los efectos, o sea, se determina el grado y la forma en la cual se modifica el efecto de un factor en presencia de los niveles de los otros factores.

Desventajas:

  • El gran numero de combinaciones de tratamientos cuando se estudian muchos factores a muchos niveles.

  • Si se desea usar bloques completos es difícil encontrar grupos de unidades experimentales homogéneos para asignar todos los tratamientos, esto se puede eliminar usando el principio de confusión.

Modelo Aditivo Lineal diseño completamente al Azar:



Donde:

I = 1,2,…,a (hasta “a” niveles del factor A)

j = 1,2,…,b (hasta “b” niveles del factor B)

k = 1,2,…,c (hasta “c” niveles del factor C)

l =1,2,….,r (repeticiones)

μ = Media poblacional.

= efecto del j-esimo nivel del factor A.

= efecto del j-esimo nivel del factor B.

=efecto del j-esimo nivel del factor C

=Efecto de la interacción del i-ésimo nivel del factor A con el i-ésimo nivel del factor B

= Efecto de la interacción del i-ésimo nivel del factor A con el i-ésimo nivel del factor C

= Efecto de la interacción del i-ésimo nivel del factor B con el i-ésimo nivel del factor C

= Efecto de la interacción del i-ésimo nivel del factor A con el i-ésimo nivel del factor B del k-ésimo nivel del factor C.

=variación del error asociado a la ijkl - ésima unidades experimentales

CUADRO DE ANÁLISIS DE VARIANCIA PARA UN ARREGLO FACTORIAL DE 3 FACTORES, CONDUCIDO COMO DISEÑO COMPLETAMENTE AL AZAR


F. de V.

G.L.

Suma de Cuadrados

C.M

F

(Tratamiento)

(t-1)









Factor “A”

(a-1)





CMA/Cmee

Factor “B”

(b-1)





CMB/Cmee

Factor “C”

(c-1)






CMC/Cmee

Interacción AB

(a-1)(b-1)








Interacción AC

(a-1)(c-1)








Interacción BC

(b-1)(c-1)








Interacción “ABC”

(a-1)(b-1)(c-1)





CMABC/Cmee

Residual

abc(r-1)








Total

abcr-1




-






En una cuenca lechera, un investigador que realiza sus prácticas, decide realizar un experimento, en la cual se tiene los siguientes factores.

El factor A razas de vacunos holsten, Brown swis y ………………….

Factor B, ración alimenticia que es ensilado Avena, heno de Avena, heno de Alfalfa.

Factor C, suplemento vitamínico, sin suplemento, suplemento +sales minerales.

Los resultados obtenidos acerca del experimento, litros de leche semanalmente se detallan en el siguiente tabla:

A

holsten,

Brown swis

…………




B

Ensilado de Avena

heno de Avena

heno de Alfalfa

Ensilado de Avena

heno de Avena

heno de Alfalfa

Ensilado de Avena

heno de Avena

heno de Alfalfa




C
























































































172

162

173

181

180

178

182

170

163

180

160

180

190

193

182

152

178

180

162

167

180

196

199

200

162

172

170







176

175

162

200

182

179

185

172

182

189

169

167

180

200

167

162

172

185

163

168

172

172

200

180

178

162

178







172

180

176

190

160

200

187

173

165

182

170

140

150

195

140

167

175

190

180

180

175

176

140

195

171

182

165







173

185

172

191

162

204

181

167

170

170

150

150

151

170

200

170

178

191

182

179

176

150

172

182

182

186

180







162

167

178

181

170

180

190

176

190

179

180

180

162

180

180

175

150

171

188

175

181

162

185

185

185

158

182







157

152

180

170

190

181

160

182

180

190

150

200

163

185

150

160

160

172

185

190

185

179

165

195

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