UNIDAD 1
Empleo de sistemas numéricos y métodos de conteo.
1.1 Interpreta cantidades en cualquier sistema numérico mediante operaciones aritméticas y conversiones entre distintas bases numéricas.
A Identificación de sistemas numéricos.
Concepto de sistemas numéricos.
Sistema decimal.
Sistema binario, octal y hexadecimal.
B Operaciones de sistemas numéricos.
Operadores básicos.
Suma de dos cantidades en complemento a 2.
Aplicación de los sistemas numéricos.
1.2 Aplica métodos de conteo por medio de la obtención de permutaciones y combinaciones de un conjunto de elementos en arreglos.
A Identificación de métodos de conteo.
Concepto.
Principios fundamentales del conteo.
- Producto.
- Adición.
- Para arreglos con repetición.
- Para arreglos sin repetición.
- De n objetos.
- Para arreglos de tamaño r = n.
- Para arreglos de r < n.
B Aplicaciones en el área de la computación.
Binomio elevado a la potencia n.
Triángulo de Pascal.
Sort de la burbuja (bubble sort).
UNIDAD 2
Manejo de lógica matemática y álgebra booleana
2.1 Realiza operaciones de conjuntos y subconjuntos entre ellos con base en operadores, expresiones matemáticas y leyes de conjuntos.
A Representación con conjuntos.
Concepto de conjunto.
Subconjuntos.
Diagramas de Venn.
B Operaciones y leyes de conjuntos.
Unión (A » B)
Intersección (A « B)
Ley distributiva
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Complemento (A¢)
Ley de Morgan
Diferencia (A-B)
Diferencia simétrica (A _ B)
Simplificación de expresiones usando leyes de conjuntos.
Relación entre teoría de conjuntos, lógica matemática y álgebra booleana.
Generalización de conjuntos finitos.
2.2 Utiliza lógica matemática elaborando proposiciones, enunciados y predicados mediante notación lógica para su aplicación en computación.
A Empleo de lógica matemática con preposiciones.
Conceptos.
Proposiciones.
- Compuestas (Operadores and (y), or (o), or exclusivo (xor) ).
- Proposición condicional (→).
- Proposición bicondicional (↔).
B Representación de tablas de verdad.
Tautología, contradicción y contingencia.
Contradicción.
C Uso de inferencia lógica.
Inductiva.
Deductiva.
Equivalencia lógica.
Argumentos válidos y no válidos.
Demostración formal de argumentos.
- Por el método directo.
- Por contradicción.
D Manejo de predicados y sus valores de verdad.
Lógica de predicados ,
Inducción matemática.
Aplicación de la lógica matemática.
2.3 Aplica álgebra booleana mediante la representación y simplificación de expresiones booleanas.
A Simplificación de expresiones booleanas.
Introducción
Expresiones booleanas.
Propiedades de las expresiones booleanas.
B Optimización de expresiones booleanas.
Simplificación de expresiones booleanas con teoremas del álgebra de Boole.
Mapas de Karnaugh.
C Compuertas lógicas.
Definición.
Compuertas básicas.
Compuertas compuestas.
Aplicaciones del álgebra booleana.
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